Ela foi filha de pai violonista, compositor e advogado Candinho e de mãe que também foi uma cantora que iniciou o movimento da Bossa Nova Sylvia Telles (27/08/1934 - 17/12/1966), Claudia Telles de Mello Mattos quando ela ainda era criança foi convidada pela sua própria mãe para subir ao palco do Teatro Santa Rosa no Rio pela própria Sylvia e junto com outros grandes nomes da música nacional como Edu Lobo, Tamba Trio e o Quinteto Villa Lobos no último show da temporada do espetáculo "Reencontro". Em 1964, sua mãe Sylvia sofreu um acidente de carro pela primeira vez, em 1964, quando ela estava voltando de um show e anos depois, Sylvia sofreu mais um acidente de carro quando estava indo à fazenda do seu namorado Horácio, ele dormiu ao volante, o carro capotou e Sylvia e seu namorado acabaram falecendo em 1966. Claudia Telles ficou órfã aos de mãe 9 anos, tendo sido criada por seus avós maternos, tendo tido pouco contato com o pai. Aos dezesseis anos, após ter perdido os avós, foi viver sozinha no apartamento que era de sua mãe em Copacabana e nessa mesma época, trabalhava em musicais no teatro.
Claudia Telles iniciou sua carreira fazendo backing vocals para artistas famosos, mas a sua chance de brilhar veio, entretanto, quando uma amiga do Trio Esperança, Regina, precisou se afastartornou sua do grupo por causa da gravidez, Claudia a substituiu em gravações e shows, ganhando experiência de público. Daí para frente ela se dedicaria completamente à arte musical. Além das gravações em estúdio, Claudia foi crooner do conjunto de Chiquinho do Arcodeon, um dos mais conceituados da época durante um ano. Saiu quando Walter D'Ávila Filho, ao escutar uma música nova de seu parceiro e também produtor na época da CBS (atual Sony Music) Mauro Motta, se lembrou dela e de sua voz um pouco parecida com a da mãe, mas com um timbre metálico, diferente das vozes que havia no mercado e deu lhe a título de experiência a tal música para gravar e o sucesso foi estrondoso.
Então, a música dela passou aos primeiros lugares nas paradas e todos queriam saber de quem era aquela voz suave e vieram diversos convites para cantar em programas de televisão. O público jovem se identificou imediatamente com aquela menina de cabelos lisos "escorridos", tímida, que lhes derramava versos de amor. "Fim de Tarde" foi um dos grandes sucessos daquele ano de 1976 e agora a menina mulher, amadurecida pelo tempo e pelas circunstâncias conhecia a fama. Foram vendidas mais de 500 mil cópias do compacto simples, o que lhe valeu o primeiro disco de ouro da carreira, oportunidades para excursionar e também para gravar a música em inglês e espanhol. Aos 19 anos, Claudia se projetava nos mesmos caminhos antes trilhados com a incomparável talento que sua mãe tinha e então passou a ser requisitada para fazer shows, cantando do samba ao bolero, mas sua paixão era a bossa nova, chegando a ser considerada a mais perfeita intérprete de "Dindi", um dos sucessos que Claudia havia feito da sua saudosa mãe que foi uma celebridade e unanimidade nacional, ultrapassando as fronteiras do Brasil.
No seu primeiro LP em 1977, Claudia regrava a música "Dindi", de Tom Jobim e Aloysio de Oliveira e mais outras duas músicas que tornaram seus grandes sucessos dos anos 70 "Eu Preciso te Esquecer" e "Aprenda a Amar". Ela nunca escondeu de ninguém o prazer que sentiu ao gravar a música que sua saudosa mãe Sylvia: Foi uma forma de homenageá la. E a homenagem foi além, veio em forma de batalha. A mesma batalha que foi empreendida por Sylvia para mostrar o que queria e do que era capaz, apenas com uma diferença, a dura comparação do seu trabalho com o da mãe a a terna luta para provar que chegou onde quis sem nunca contar apenas com o fato de ser mais uma filha de mãe famosa.
Quatro anos após o grande sucesso "Fim de Tarde", Claudia numa entrevista para a revista O Cruzeiro, contou do seu desejo de resgatar à memória os sucessos da Bossa Nova. Seria um tributo à sua saudosa mãe e ao maior movimento da história da música brasileira. Ela entrou em contato com sua gravadora e discutiam sobre esta possibilidade, a ideia ficou engavetada, deixando seu sonho adormecido por algum tempo. Por muitos anos, Claudia ficou longe dos palcos e deixou de lado as suas apresentações nos programas de TV e depois de uns tempos afastada, marcou sua volta apresentando em shows e a cantar na televisão.
Mas infelizmente, Claudia, aos 62 anos, sofreu uma parada cardíaca que ocasionou a insuficiência, foi hospitalizada e veio a falecer no final de noite de sexta feira (21/02). Ela era separada, teve três filhos e eles não quiseram seguir carreira artística.
